TKA SMK/MAK Matematika Interaktif

Matriks dan Transformasi Terapan Kejuruan – Materi & Latihan TKA Matematika SMK/MAK

Kuasai aljabar matriks, determinan, invers ordo 2x2 dan 3x3, penyelesaian SPLDV metode Cramer, serta aplikasi inventarisasi industri SMK/MAK.

Tujuan Pembelajaran

Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, skalar, dan perkalian dua matriks.
Menghitung determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3 (Metode Sarrus).
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan kaidah invers matriks.
Memodelkan permasalahan nyata kejuruan (akuntansi, logistik, manufaktur) ke dalam bentuk persamaan matriks.

Materi & Pembahasan Konsep

TKA SMK/MAK

Selamat datang di modul Matriks dan Transformasi Terapan Kejuruan untuk Tes Kemampuan Akademik (TKA) SMK/MAK! Dalam bidang teknik, teknologi informasi, logistik, dan akuntansi bisnis, matriks digunakan untuk pemodelan data multi-tabel, perputaran stok suku cadang, transformasi koordinat grafis komputer, dan analisis jaringan sirkuit.

1. Operasi Aljabar Matriks, Determinan, & Invers

Penjumlahan & Perkalian Matriks

Penjumlahan/pengurangan hanya berlaku jika ordo matriks sama persis.
Perkalian A_m×k × B_k×n = C_m×n (kolom A = baris B).
Perkalian matriks tidak bersifat komutatif: A × B ≠ B × A.
Matriks identitas I: A × I = I × A = A.

Determinan & Invers Ordo 2×2

Untuk matriks A = [a, b; c, d]:
• Determinan: det(A) = |A| = ad - bc.
• Matriks singular jika det(A) = 0 (tidak punya invers).
• Invers: A^-1 = 1 / (ad - bc) × [d, -b; -c, a].
• Sifat: (A × B)^-1 = B^-1 × A^-1.

2. Contoh Penerapan Stok Gudang Bengkel Otomotif

Kasus Pengadaan Onderdil Bengkel:

Bengkel motor memesan kampas rem (x) dan oli mesin (y). Bengkel Cabang 1 memesan 3 kampas rem dan 2 botol oli seharga Rp180.000,00. Cabang 2 memesan 4 kampas rem dan 3 botol oli seharga Rp250.000,00. Bentuk representasi persamaan matriksnya adalah:

[3, 2; 4, 3] × [x; y] = [180.000; 250.000]
Determinan: det = (3)(3) - (2)(4) = 9 - 8 = 1.
Invers matriks koefisien: [3, -2; -4, 3].
Maka [x; y] = [3, -2; -4, 3] × [180.000; 250.000] = [540.000 - 500.000; -720.000 + 750.000] = [40.000; 30.000].
Harga 1 kampas rem = Rp40.000,00 dan 1 botol oli = Rp30.000,00.

Referensi: Kerangka Asesmen TKA Kemendikdasmen / Pusmendik (Domain Aljabar Linier Terapan SMK/MAK)

Simulasi CBT

Latihan Interaktif (18 Soal)

Penilaian aman & otomatis

Cek Pemahaman

3 Soal

Soal 1 Pilihan Ganda mudah

10 Poin

Diberikan matriks A berordo 2x3 dan matriks B berordo 3x4. Ordo dari hasil perkalian matriks (A * B) adalah ...

A 2 x 4 B 3 x 3 C 4 x 2 D 2 x 3

Soal 2 Pilihan Ganda mudah

10 Poin

Nilai determinan dari matriks P = [5, -2; 3, 4] adalah ...

A 26 B 14 C -26 D 20

Soal 3 Pilihan Ganda Kompleks mudah

10 Poin

Pilihlah DUA sifat operasi aljabar matriks yang bernilai BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Penjumlahan matriks bersifat komutatif: A + B = B + A B. Perkalian matriks dengan matriks identitas I menghasilkan matriks itu sendiri: A * I = A C. Perkalian matriks selalu bersifat komutatif: A * B = B * A D. Setiap matriks persegi selalu memiliki invers

Latihan TKA

10 Soal

Soal 4 Pilihan Ganda mudah

10 Poin

Diketahui kesamaan matriks [2x, 4; -1, 3y] = [8, 4; -1, 15]. Nilai dari x + y adalah ...

A 9 B 8 C 11 D 7

Soal 5 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Hasil perkalian matriks [2, 1; 3, 4] dengan [1, 2; 0, 3] adalah ...

A [2, 7; 3, 18] B [2, 5; 3, 12] C [2, 2; 0, 12] D [3, 7; 4, 18]

Soal 6 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Invers dari matriks M = [3, 5; 1, 2] adalah ...

A [2, -5; -1, 3] B [-2, 5; 1, -3] C [3, -1; -5, 2] D [2, 5; 1, 3]

Soal 7 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Matriks K = [2x, 6; 3, x] merupakan matriks singular. Nilai x positif yang memenuhi adalah ...

A x = 3 B x = 9 C x = 2 D x = 6

Soal 8 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Dua jenis kain A dan B dipesan oleh bagian tata busana. Pesanan I membutuhkan 2 meter kain A dan 3 meter kain B seharga Rp160.000,00. Pesanan II membutuhkan 4 meter kain A dan 1 meter kain B seharga Rp170.000,00. Harga 1 meter kain A adalah ...

A Rp35.000,00 B Rp30.000,00 C Rp40.000,00 D Rp45.000,00

Soal 9 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Titik koordinat grafis P(4, 2) ditransformasikan oleh matriks T = [0, -1; 1, 0] (rotasi 90° berlawanan jarum jam). Bayangan titik P' adalah ...

A (-2, 4) B (2, -4) C (-4, -2) D (4, -2)

Soal 10 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Jika matriks A = [1, 2; 3, 4] dan B = [2, 0; 1, 3], maka determinan dari hasil perkalian matriks (A * B) adalah ...

A -12 B 12 C -8 D 4

Soal 11 Pilihan Ganda Kompleks sedang

10 Poin

Pilihlah DUA matriks berikut yang berstatus SINGULAR (tidak memiliki invers)!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. [2, 4; 1, 2] B. [6, 3; 4, 2] C. [1, 0; 0, 1] D. [3, 1; 2, 2]

Soal 12 Pilihan Ganda Kompleks sedang

10 Poin

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel: 3x - y = 5 dan 2x + 4y = 8. Pilihlah DUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Determinan matriks koefisien sistem persamaan tersebut adalah 14 B. Nilai penyelesaian sistem adalah x = 2 dan y = 1 C. Determinan matriks koefisien adalah 10 D. Nilai x = 1 dan y = 2

Soal 13 Benar / Salah sedang

10 Poin

Tentukan Benar atau Salah sifat matriks transpose dan determinan berikut!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Determinan dari matriks transpose A^T selalu sama dengan determinan matriks asalnya det(A).	Benar	Salah
Transpose dari perkalian dua matriks (A * B)^T memenuhi sifat B^T * A^T.	Benar	Salah
Matriks identitas I selalu memiliki nilai determinan sama dengan nol.	Benar	Salah

Tantangan Penalaran

5 Soal

Soal 14 Pilihan Ganda sulit

10 Poin

Jika A = [2, 1; 1, 1] dan (A * B)^-1 = [1, 3; 0, 2], maka determinan matriks B adalah ...

A 1/2 B 2 C 1 D 1/4

Soal 15 Pilihan Ganda sulit

10 Poin

Sebuah pabrik perakitan laptop memproduksi dua tipe: Tipe Standar (S) dan Tipe Gaming (G). Setiap tipe S memerlukan 2 jam perakitan mesin dan 1 jam instalasi sistem. Tipe G memerlukan 3 jam perakitan mesin dan 2 jam instalasi sistem. Jika total jam kerja mesin perakitan yang tersedia 120 jam dan total jam instalasi sistem 70 jam, berapa banyak laptop Tipe Gaming yang dirakit?

A 20 unit B 30 unit C 25 unit D 15 unit

Soal 16 Pilihan Ganda Kompleks sulit

10 Poin

Diberikan matriks A = [x, 1; 4, x]. Pilihlah DUA nilai x yang menyebabkan matriks A TIDAK MEMILIKI invers (singular)!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. x = 2 B. x = -2 C. x = 4 D. x = 0

Soal 17 Pilihan Ganda Kompleks sulit

10 Poin

Segitiga ABC memiliki koordinat titik A(0,0), B(4,0), dan C(0,3). Luas awal segitiga ABC adalah 6 satuan. Jika segitiga tersebut ditransformasikan oleh matriks T = [3, 1; 2, 4], pilihlah DUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Determinan matriks transformasi T adalah 10 B. Luas segitiga bayangan setelah transformasi adalah 60 satuan luas C. Luas segitiga bayangan tetap 6 satuan luas D. Determinan matriks transformasi T bernilai 14

Soal 18 Benar / Salah sulit

10 Poin

Tentukan Benar atau Salah prinsip aljabar matriks linier berikut!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Invers perkalian dua matriks non-singular memenuhi kaidah (A * B)^-1 = B^-1 * A^-1.	Benar	Salah
Untuk matriks A berordo 2x2 dan skalar k, berlaku det(k * A) = k^2 * det(A).	Benar	Salah
Penyelesaian sistem persamaan matriks A * X = B dapat dicari dengan X = A^-1 * B jika det(A) ≠ 0.	Benar	Salah

Sudah Selesai Mengerjakan?

Pastikan semua soal telah kamu jawab sebelum melihat skor dan pembahasan.

Topik Berikutnya » Program Linear dan Model Optimasi Produksi

Nomor Soal

0 / 18

• Belum • Terjawab • Ragu

Ke Atas Soal

Tes Kemampuan Akademik SMK/MAK • Matematika Gratis & Otomatis