Nata Soal Nata Soal Belajar • Berlatih • Siap Ujian
Nata Soal
Beranda TKA Interaktif Semua Materi Bank Soal Rangkuman Dukung Kami
TKA SMP/MTs Matematika Interaktif

Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel – Materi & Latihan TKA Matematika SMP/MTs

Pelajari penyederhanaan aljabar, sifat distributif, penyelesaian PLSV pecahan, dan model matematika soal cerita TKA SMP/MTs.

Tujuan Pembelajaran
  • Menyederhanakan bentuk aljabar dan mengelompokkan suku-suku sejenis.
  • Menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) tunggal maupun pecahan.
  • Membuat model matematika dari permasalahan kontekstual kehidupan sehari-hari.
  • Menyelesaikan soal penalaran HOTS TKA terkait optimasi nilai variabel.

Materi & Pembahasan Konsep

TKA SMP/MTs

Selamat datang di jenjang SMP/MTs! Topik pertama yang menjadi pilar utama numerasi menengah dalam Tes Kemampuan Akademik (TKA) adalah Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Penguasaan manipulasi variabel, operasi suku sejenis, dan pemodelan aljabar dari situasi nyata sangat menentukan keberhasilan asesmen matematika.

1. Unsur-Unsur Bentuk Aljabar & Kaidah PLSV

Anatomi Aljabar: ax + b = c
  • Variabel: Lambang pengganti nilai yang belum diketahui (misal: x, y, p).
  • Koefisien: Angka pengali di depan variabel (pada 5x, koefisiennya 5).
  • Konstanta: Bilangan mandiri tanpa variabel.
  • Suku Sejenis: Suku yang memiliki variabel dan derajat pangkat sama persis (misal: 3x dan -7x). Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan/dikurangkan secara langsung!
Prinsip Kesetaraan PLSV
  • Persamaan linear bernilai tetap setara jika kedua ruas:
    • Ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama.
    • Dikali atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama.
  • Penyelesaian: Mengisolasi variabel x di satu ruas hingga diperoleh x = k.
Contoh Sifat Distributif & Pengelompokan Suku Sejenis
3(2x - 4) + 5(x + 2) = 6x - 12 + 5x + 10 = (6x + 5x) + (-12 + 10) = 11x - 2

2. Contoh Soal TKA & Cara Penyelesaian Cepat

Contoh 1: Menyelesaikan PLSV dengan Pecahan

Tentukan nilai penyelesaian x dari persamaan: (2x - 3)/4 = (x + 5)/3 !

Langkah Penyelesaian:
1. Kalikan kedua ruas dengan KPK penyebut (KPK 4 dan 3 adalah 12):
• 12 × [(2x - 3)/4] = 3(2x - 3) = 6x - 9
• 12 × [(x + 5)/3] = 4(x + 5) = 4x + 20
2. Kelompokkan variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan:
• 6x - 4x = 20 + 9 → 2x = 29 → x = 29/2 = 14,5.
Contoh 2: Soal Cerita Kontekstual Selisih Umur

Umur Ayah saat ini 3 kali umur Budi. Selisih umur mereka adalah 28 tahun. Berapakah umur Ayah 5 tahun yang akan datang?

Langkah Penyelesaian:
1. Misalkan umur Budi = x, maka umur Ayah = 3x.
2. Selisih umur: 3x - x = 28 → 2x = 28 → x = 14 tahun (umur Budi saat ini).
3. Umur Ayah saat ini: 3 × 14 = 42 tahun.
4. Umur Ayah 5 tahun mendatang: 42 + 5 = 47 tahun.
Referensi: Kerangka Asesmen TKA Kemendikdasmen / Pusmendik (Domain Aljabar SMP/MTs)
Simulasi CBT

Latihan Interaktif (18 Soal)

Penilaian aman & otomatis
Cek Pemahaman
3 Soal
Soal 1 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Bentuk sederhana dari operasi aljabar: 4(2x - 3) - 3(x + 5) adalah ...
Soal 2 Pilihan Ganda Kompleks mudah
10 Poin
Diberikan bentuk aljabar: 7x² - 5x + 3y - 12. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR mengenai unsur-unsur aljabar tersebut!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 3 Benar / Salah mudah
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH pernyataan mengenai penyelesaian persamaan linear berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Penyelesaian dari persamaan 3x + 5 = 20 adalah x = 5.
Nilai x yang memenuhi persamaan 2x - 4 = x + 6 adalah x = 10.
Suku 3x dan suku 3y merupakan suku-suku yang sejenis karena memiliki koefisien yang sama.
Latihan TKA
10 Soal
Soal 4 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Penyelesaian dari persamaan: 5(x - 2) = 3(x + 4) adalah ...
Soal 5 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Nilai x yang memenuhi persamaan pecahan: 1/2 (x - 3) = 1/3 (x + 1) adalah ...
Soal 6 Pilihan Ganda Kompleks sedang
10 Poin
Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang (3x + 2) cm dan lebar (2x - 1) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 42 cm, pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 7 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Tiga bilangan bulat berurutan memiliki jumlah total 78. Berapakah nilai bilangan yang terbesar di antara ketiga bilangan tersebut?
Soal 8 Benar / Salah sedang
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH pernyataan penyelesaian persamaan linear berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Penyelesaian dari 2x/3 = 8 adalah x = 12.
Penyelesaian dari persamaan 5 - 2x = 11 adalah bilangan bulat negatif x = -3.
Persamaan 4x = 0 tidak memiliki penyelesaian bilangan riil apa pun.
Soal 9 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Jika k merupakan penyelesaian dari persamaan: 4(x - 1) + 3 = 2(x + 5) - 1, maka nilai dari (2k - 5) adalah ...
Soal 10 Pilihan Ganda Kompleks sedang
10 Poin
Harga 1 buku tulis adalah Rp3.000,00 lebih murah daripada harga 1 tempat pensil. Sinta membeli 4 buku tulis dan 2 tempat pensil dengan total harga Rp42.000,00. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 11 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear: 3x - 4 ≤ 5x + 6 untuk x bilangan bulat adalah ...
Soal 12 Benar / Salah sedang
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH sifat operasi aljabar berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Sifat perkalian bentuk aljabar a(b + c) = ab + ac disebut sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Bentuk kuadrat suku dua (x + 3)² setara dengan x² + 9.
Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dibagi dengan bilangan negatif, arah tanda ketaksamaannya wajib berbalik.
Soal 13 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Hasil pemfaktoran dari bentuk aljabar: 6x² - 9x adalah ...
Tantangan Penalaran
5 Soal
Soal 14 Pilihan Ganda sulit
10 Poin
Sebuah tangki air berisi 1/3 bagian. Jika ditambahkan air sebanyak 24 liter lagi, tangki tersebut terisi 3/4 bagian. Berapakah kapasitas volume total tangki air tersebut jika terisi penuh?
Soal 15 Pilihan Ganda Kompleks sulit
10 Poin
Pak Arman memiliki kawat sepanjang 120 cm yang akan dibuat kerangka balok berukuran panjang (2x + 1) cm, lebar (x + 2) cm, dan tinggi (x - 1) cm. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 16 Benar / Salah sulit
10 Poin
Analisis kasus penalaran aljabar berikut, lalu tentukan BENAR atau SALAH!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Jika a > b dan c adalah bilangan riil negatif, maka berlaku pertidaksamaan ac < bc.
Persamaan linear 2x + 1 = 2x + 5 tidak memiliki satupun nilai x penyelesaian (himpunan kosong).
Bentuk selisih kuadrat a² - b² difaktorkan menjadi (a + b)(a - b).
Soal 17 Pilihan Ganda sulit
10 Poin
Di sebuah tempat parkir terdapat 75 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor (roda 2) dan mobil (roda 4). Jika jumlah seluruh roda kendaraan tersebut dihitung adalah 210 buah, berapakah banyak sepeda motor di tempat parkir tersebut?
Soal 18 Pilihan Ganda Kompleks sulit
10 Poin
Seorang pengusaha percetakan memiliki biaya tetap produksi Rp1.500.000,00 dan biaya cetak per buku Rp25.000,00. Buku tersebut dijual dengan harga Rp40.000,00 per eksemplar. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR mengenai titik impas (Break Even Point / BEP) usaha tersebut!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Sudah Selesai Mengerjakan?

Pastikan semua soal telah kamu jawab sebelum melihat skor dan pembahasan.

Topik Berikutnya » Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Nomor Soal
0 / 18
• Belum • Terjawab • Ragu
Ke Atas Soal
Tes Kemampuan Akademik SMP/MTs • Matematika Gratis & Otomatis