TKA SMP/MTs Matematika Interaktif

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) – Materi & Latihan TKA Matematika SMP/MTs

Kuasai metode eliminasi-substitusi SPLDV, grafik titik potong, dan pemecahan masalah soal cerita ekonomi/transaksi TKA SMP/MTs.

Tujuan Pembelajaran

Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi, substitusi, dan metode gabungan.
Menentukan titik potong dua garis lurus pada bidang Cartesius.
Membuat model matematika dari permasalahan kehidupan sehari-hari (transaksi, tiket, umur).
Menyelesaikan soal penalaran HOTS TKA terkait optimasi biaya pembelian majemuk.

Materi & Pembahasan Konsep

TKA SMP/MTs

Selamat datang di modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kontekstual untuk Tes Kemampuan Akademik (TKA) SMP/MTs! Topik ini menguji kecakapan mengubah masalah pembelian barang majemuk, tarif parkir, dan selisih usia menjadi sistem persamaan matematis serta menyelesaikannya secara cepat dan akurat.

1. Metode Penyelesaian SPLDV Cepat

Metode Eliminasi

Menghilangkan salah satu variabel dengan menyamakan koefisiennya melalui perkalian silang, lalu menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.

Metode Substitusi

Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk x = ... atau y = ..., lalu menggantikannya ke persamaan yang lain.

Metode Gabungan (Praktis TKA)

Lakukan eliminasi untuk menemukan nilai salah satu variabel, lalu substitusikan hasilnya ke persamaan termudah untuk mencari variabel lainnya.

2. Contoh Soal Kontekstual & Cara Penyelesaian Cepat

Contoh Soal Pembelian di Toko Alat Tulis:

Rani membeli 3 buku dan 2 pulpen seharga Rp19.000,00. Di toko yang sama, Bima membeli 2 buku dan 4 pulpen seharga Rp18.000,00. Berapa harga yang harus dibayar jika Dita membeli 1 buku dan 1 pulpen?

Langkah Penyelesaian:
1. Misalkan buku = x, pulpen = y.
• Persamaan (1): 3x + 2y = 19.000
• Persamaan (2): 2x + 4y = 18.000 → disederhanakan: x + 2y = 9.000
2. Kurangkan (1) dan (2 yang disederhanakan):
• (3x + 2y) - (x + 2y) = 19.000 - 9.000 → 2x = 10.000 → x = 5.000 (Harga 1 buku).
3. Substitusikan x = 5.000 ke x + 2y = 9.000:
• 5.000 + 2y = 9.000 → 2y = 4.000 → y = 2.000 (Harga 1 pulpen).
4. Dita membeli 1 buku dan 1 pulpen: x + y = 5.000 + 2.000 = Rp7.000,00.

Referensi: Kerangka Asesmen TKA Kemendikdasmen / Pusmendik (Domain Aljabar SMP/MTs)

Simulasi CBT

Latihan Interaktif (18 Soal)

Penilaian aman & otomatis

Cek Pemahaman

3 Soal

Soal 1 Pilihan Ganda mudah

10 Poin

Penyelesaian dari sistem persamaan: x + y = 12 dan x - y = 4 adalah ...

A x = 8 dan y = 4 B x = 7 dan y = 5 C x = 9 dan y = 3 D x = 6 dan y = 6

Soal 2 Pilihan Ganda Kompleks mudah

10 Poin

Diketahui sistem persamaan linear: 2x + 3y = 13 dan x + 2y = 8. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Nilai x yang memenuhi adalah 2. B. Nilai y yang memenuhi adalah 3. C. Nilai penjumlahan kedua variabel (x + y) adalah 5. D. Nilai x yang memenuhi adalah 4.

Soal 3 Benar / Salah mudah

10 Poin

Tentukan BENAR atau SALAH karakteristik grafik dan penyelesaian SPLDV berikut!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Jika dua garis lurus pada bidang Cartesius saling berpotongan tepat di satu titik, maka sistem persamaannya memiliki satu penyelesaian tunggal.	Benar	Salah
Jika dua garis lurus memiliki gradien sama dan tidak pernah berpotongan (sejajar), maka sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian.	Benar	Salah
Dua garis lurus yang berimpit sempurna hanya menghasilkan satu pasangan penyelesaian tunggal.	Benar	Salah

Latihan TKA

10 Soal

Soal 4 Pilihan Ganda mudah

10 Poin

Harga 5 kg gula pasir dan 3 kg tepung terigu adalah Rp79.000,00. Di toko yang sama, harga 2 kg gula pasir dan 3 kg tepung terigu adalah Rp43.000,00. Berapakah harga 1 kg gula pasir?

A Rp10.000,00 B Rp12.000,00 C Rp14.000,00 D Rp15.000,00

Soal 5 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Berdasarkan soal nomor sebelumnya (gula Rp12.000/kg), berapakah harga 1 kg tepung terigu?

A Rp6.333,33 B Rp5.000,00 C Rp7.000,00 D Rp8.000,00

Soal 6 Pilihan Ganda Kompleks sedang

10 Poin

Di sebuah bioskop, harga 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak adalah Rp130.000,00. Sedangkan harga 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak adalah Rp125.000,00. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Harga satu tiket dewasa adalah Rp35.000,00. B. Harga satu tiket anak-anak adalah Rp20.000,00. C. Sepasang tiket (1 dewasa dan 1 anak) berharga Rp55.000,00. D. Harga tiket dewasa adalah Rp40.000,00.

Soal 7 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Jumlah dua bilangan bulat adalah 45, dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 19. Berapakah hasil kali kedua bilangan tersebut?

A 396 B 416 C 436 D 450

Soal 8 Benar / Salah sedang

10 Poin

Tentukan BENAR atau SALAH pernyataan tentang titik potong grafik SPLDV berikut!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Titik potong antara garis y = 2x + 1 dan garis y = -x + 4 adalah koordinat (1, 3).	Benar	Salah
Pasangan persamaan 2x + y = 6 dan 4x + 2y = 12 merepresentasikan dua garis yang berimpit sempurna.	Benar	Salah
Dua garis lurus yang sejajar memiliki tak hingga banyaknya titik penyelesaian persekutuan.	Benar	Salah

Soal 9 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Keliling lapangan berbentuk persegi panjang adalah 64 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 8 meter, berapakah luas lapangan tersebut?

A 216 m² B 240 m² C 256 m² D 288 m²

Soal 10 Pilihan Ganda Kompleks sulit

10 Poin

Empat tahun yang lalu, umur Kakak adalah dua kali umur Adik. Enam tahun yang akan datang, jumlah umur mereka adalah 46 tahun. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR mengenai umur mereka saat ini!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Umur Kakak saat ini adalah 24 tahun. B. Umur Adik saat ini adalah 14 tahun. C. Selisih umur Kakak dan Adik selalu tetap yaitu 10 tahun. D. Umur Adik saat ini adalah 12 tahun.

Soal 11 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Penyelesaian dari SPLDV: 3x - 2y = 11 dan -2x + 5y = 0 adalah ...

A x = 5 dan y = 2 B x = 3 dan y = 4 C x = 4 dan y = 1 D x = 2 dan y = 5

Soal 12 Benar / Salah sedang

10 Poin

Tentukan BENAR atau SALAH pengoperasian metode eliminasi berikut!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Jika koefisien variabel yang akan dieliminasi bernilai sama tetapi tandanya berlawanan (+3y dan -3y), kedua persamaan harus dijumlahkan.	Benar	Salah
Jika koefisien variabel yang akan dieliminasi memiliki tanda yang sama (+2x dan +2x), kedua persamaan harus dikurangkan.	Benar	Salah
Dalam metode eliminasi, nilai koefisien tidak perlu disamakan sebelum operasi dilakukan.	Benar	Salah

Soal 13 Pilihan Ganda sedang

10 Poin

Di sebuah peternakan terdapat ayam (kaki 2) dan kambing (kaki 4). Jumlah kepala hewan tercatat 60 buah, sedangkan jumlah total kaki hewan tercatat 160 buah. Berapakah banyak kambing di peternakan tersebut?

A 15 ekor B 20 ekor C 25 ekor D 40 ekor

Tantangan Penalaran

5 Soal

Soal 14 Pilihan Ganda sulit

10 Poin

Sebuah pecahan bernilai 2/3 jika pembilang dan penyebutnya masing-masing ditambah 1. Pecahan yang sama akan bernilai 1/2 jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi 2. Berapakah nilai pecahan mula-mula tersebut?

A 3/5 B 5/8 C 7/11 D 9/14

Soal 15 Pilihan Ganda Kompleks sulit

10 Poin

Sebuah perahu menempuh jarak 48 km menyusuri sungai ke arah hilir (searah arus air) membutuhkan waktu 3 jam. Dalam perjalanan pulang melawan arus sungai ke arah hulu, perahu tersebut membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh jarak yang sama. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Kecepatan perahu di air tenang adalah 14 km/jam. B. Kecepatan aliran arus sungai adalah 2 km/jam. C. Kecepatan efektif perahu saat searah aliran arus adalah 16 km/jam. D. Kecepatan perahu di air tenang adalah 12 km/jam.

Soal 16 Benar / Salah sulit

10 Poin

Analisis determinan dan keberadaan solusi SPLDV berikut, tentukan BENAR atau SALAH!

Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!

Pernyataan	Benar	Salah
Jika rasio koefisien variabel a1/a2 tidak sama dengan b1/b2, maka SPLDV dipastikan memiliki tepat satu penyelesaian unik.	Benar	Salah
Kondisi a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 mengindikasikan dua garis sejajar yang tidak memiliki penyelesaian solusi riil sama sekali.	Benar	Salah
Setiap bentuk SPLDV pasti selalu memiliki satu pasangan penyelesaian bilangan bulat positif.	Benar	Salah

Soal 17 Pilihan Ganda sulit

10 Poin

Tiga tahun yang lalu, perbandingan usia ayah dan anak adalah 4 : 1. Jika lima tahun yang akan datang jumlah usia keduanya adalah 64 tahun, berapakah usia ayah saat anak tersebut lahir?

A 26 tahun B 28 tahun C 30 tahun D 32 tahun

Soal 18 Pilihan Ganda Kompleks sulit

10 Poin

Di sebuah toko buah tersedia Paket A (3 kg apel + 2 kg jeruk = Rp120.000,00) dan Paket B (2 kg apel + 4 kg jeruk = Rp140.000,00). Jika Bu Rina ingin membeli Paket C yang berisi 5 kg apel dan 5 kg jeruk, pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!

Centang semua pilihan yang kamu anggap benar! A. Harga 1 kg apel adalah Rp25.000,00. B. Harga 1 kg jeruk adalah Rp22.500,00. C. Total biaya yang harus dibayar Bu Rina untuk Paket C adalah Rp237.500,00. D. Harga 1 kg apel adalah Rp30.000,00.

Sudah Selesai Mengerjakan?

Pastikan semua soal telah kamu jawab sebelum melihat skor dan pembahasan.

« Topik Sebelumnya Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel Topik Berikutnya » Teorema Pythagoras dan Penerapannya

Nomor Soal

0 / 18

• Belum • Terjawab • Ragu

Ke Atas Soal

Tes Kemampuan Akademik SMP/MTs • Matematika Gratis & Otomatis