Nata Soal Nata Soal Belajar • Berlatih • Siap Ujian
Nata Soal
Beranda TKA Interaktif Semua Materi Bank Soal Rangkuman Dukung Kami
TKA SMP/MTs Matematika Interaktif

Teorema Pythagoras dan Penerapannya – Materi & Latihan TKA Matematika SMP/MTs

Kuasai dalil Pythagoras, pembuktian tripel Pythagoras, perbandingan sisi sudut khusus 30°-60°-90° dan 45°-45°-90° TKA SMP/MTs.

Tujuan Pembelajaran
  • Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.
  • Menentukan jenis segitiga (lancip, siku-siku, tumpul) berdasarkan kebalikan dalil Pythagoras.
  • Menghafal dan menerapkan tripel Pythagoras dasar untuk mempercepat kalkulasi.
  • Menyelesaikan soal kontekstual navigasi, tinggi layang-layang, dan tangga bersandar.

Materi & Pembahasan Konsep

TKA SMP/MTs

Selamat datang di modul Teorema Pythagoras dan Penerapannya untuk TKA SMP/MTs! Teorema Pythagoras merupakan salah satu pilar geometri tertua dan terpenting dalam asesmen kompetensi akademik. Pemahaman hubungan sisi-sisi segitiga siku-siku, tripel Pythagoras, dan aplikasinya pada diagonal ruang balok serta situasi navigasi sangat diutamakan.

1. Rumus Pokok & Tripel Pythagoras Wajib Hafal

Rumus Dasar Segitiga Siku-Siku

Pada segitiga siku-siku dengan sisi miring (hipotenusa) c dan sisi penyiku a dan b:

c2 = a2 + b2 ↔ c = √(a2 + b2)
a2 = c2 - b2  |  b2 = c2 - a2
Tripel Pythagoras Populer (Trik Cepat TKA)
  • 3, 4, 5 → kelipatan: (6, 8, 10), (9, 12, 15), (15, 20, 25)
  • 5, 12, 13 → kelipatan: (10, 24, 26)
  • 7, 24, 25
  • 8, 15, 17
  • 9, 40, 41
Kebalikan Teorema Pythagoras (Jenis Segitiga)
Segitiga Siku-Siku c2 = a2 + b2
Segitiga Lancip c2 < a2 + b2
Segitiga Tumpul c2 > a2 + b2

2. Contoh Soal Penerapan Teorema Pythagoras

Contoh 1: Tangga yang Disandarkan pada Dinding

Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter disandarkan pada dinding rumah. Jika jarak pangkal tangga ke dinding tanah adalah 3 meter, berapakah tinggi dinding yang dicapai tangga tersebut?

Langkah Penyelesaian:
1. Panjang tangga = sisi miring (c) = 5 m.
2. Jarak pangkal ke dinding = alas (a) = 3 m.
3. Tinggi dinding (b) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 meter.
Contoh 2: Navigasi Kapal Laut

Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 24 km, kemudian berbelok ke arah barat sejauh 7 km. Berapakah jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan semula?

Langkah Penyelesaian:
1. Arah utara dan barat saling tegak lurus membentuk sudut siku-siku 90°.
2. Sisi penyiku: a = 24 km, b = 7 km.
3. Jarak terpendek (hipotenusa) = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 km.
Referensi: Kerangka Asesmen TKA Kemendikdasmen / Pusmendik (Domain Geometri SMP/MTs)
Simulasi CBT

Latihan Interaktif (18 Soal)

Penilaian aman & otomatis
Cek Pemahaman
3 Soal
Soal 1 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi penyiku 6 cm dan 8 cm. Panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut adalah ...
Soal 2 Pilihan Ganda Kompleks mudah
10 Poin
Pilihlah SEMUA kelompok tiga bilangan di bawah ini yang BENAR merupakan TRIPEL PYTHAGORAS!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 3 Benar / Salah sedang
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH penggolongan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Segitiga dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm merupakan segitiga siku-siku.
Segitiga dengan sisi 5 cm, 6 cm, dan 7 cm merupakan segitiga tumpul.
Segitiga dengan sisi 4 cm, 6 cm, dan 9 cm merupakan segitiga tumpul.
Latihan TKA
10 Soal
Soal 4 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 26 cm dan salah satu sisi penyikunya 10 cm. Panjang sisi penyiku lainnya adalah ...
Soal 5 Pilihan Ganda mudah
10 Poin
Sebuah tangga dengan panjang 13 meter disandarkan pada dinding tembok. Jika ujung bawah tangga berjarak 5 meter dari kaki tembok, berapakah tinggi tembok yang dicapai oleh tangga tersebut?
Soal 6 Pilihan Ganda Kompleks sedang
10 Poin
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR mengenai bangun tersebut!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 7 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 60 mil, kemudian berbelok ke arah Selatan sejauh 80 mil. Berapakah jarak terpendek kapal tersebut dari posisi pelabuhan awal keberangkatan?
Soal 8 Benar / Salah sedang
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH pernyataan tentang sudut istimewa pada segitiga siku-siku berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45° - 45° - 90° adalah 1 : 1 : √2.
Pada segitiga siku-siku dengan sudut 30° - 60° - 90°, sisi di hadapan sudut 30° memiliki panjang tepat setengah dari panjang sisi miring.
Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki selalu berukuran dua kali lipat panjang sisi tegaknya.
Soal 9 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Panjang sisi belah ketupat yang memiliki panjang diagonal masing-masing 10 cm dan 24 cm adalah ...
Soal 10 Pilihan Ganda Kompleks sedang
10 Poin
Perhatikan segitiga sama kaki KLM dengan panjang alas KL = 16 cm dan panjang kedua sisi kakinya KM = LM = 17 cm. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 11 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi-sisi sejajar 10 cm dan 22 cm. Jika panjang kedua sisi miringnya adalah 10 cm, berapakah luas trapesium tersebut?
Soal 12 Benar / Salah sedang
10 Poin
Tentukan BENAR atau SALAH pengujian segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul berikut!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Segitiga dengan panjang sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm adalah segitiga siku-siku.
Segitiga dengan sisi 9 cm, 12 cm, dan 16 cm tergolong segitiga tumpul.
Segitiga dengan panjang sisi 10 cm, 20 cm, dan 24 cm merupakan segitiga lancip.
Soal 13 Pilihan Ganda sedang
10 Poin
Dua buah tiang listrik berdiri tegak di atas tanah mendatar dengan jarak antartiang 12 meter. Tinggi tiang pertama adalah 20 meter, dan tinggi tiang kedua adalah 11 meter. Berapakah panjang kawat penghubung terpendek antara kedua puncak tiang tersebut?
Tantangan Penalaran
5 Soal
Soal 14 Pilihan Ganda sulit
10 Poin
Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah ...
Soal 15 Pilihan Ganda Kompleks sulit
10 Poin
Sebuah segitiga siku-siku memiliki salah satu sudut 30° dan panjang sisi miringnya adalah 20 cm. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Soal 16 Benar / Salah sulit
10 Poin
Analisis penerapan teorema Pythagoras pada bangun ruang dan bidang Cartesius berikut, tentukan BENAR atau SALAH!
Tentukan apakah setiap pernyataan di bawah ini Benar atau Salah!
Pernyataan Benar Salah
Rumus jarak antara dua titik pada bidang Cartesius merupakan bentuk turunan langsung dari Teorema Pythagoras.
Panjang diagonal bidang sebuah kubus dengan rusuk s adalah s√2.
Panjang diagonal ruang sebuah kubus dengan rusuk s adalah s√2.
Soal 17 Pilihan Ganda sulit
10 Poin
Sebuah radar di menara pengawas mendeteksi dua helikopter. Helikopter A berada di koordinat (2, 3) dan helikopter B berada di koordinat (10, 9). Berapakah jarak garis lurus antara kedua helikopter tersebut?
Soal 18 Pilihan Ganda Kompleks sulit
10 Poin
Sebuah layang-layang terbang dengan benang sepanjang 100 meter yang ditarik tegang lurus tanpa kendur. Titik permukaan tanah tepat di bawah layang-layang berada pada jarak horizontal 60 meter dari anak yang memegang benang. Anak tersebut memegang ujung benang pada ketinggian 1,5 meter dari permukaan tanah. Pilihlah SEMUA pernyataan yang BENAR!
Centang semua pilihan yang kamu anggap benar!
Sudah Selesai Mengerjakan?

Pastikan semua soal telah kamu jawab sebelum melihat skor dan pembahasan.

« Topik Sebelumnya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Topik Berikutnya » Bangun Ruang Sisi Datar
Nomor Soal
0 / 18
• Belum • Terjawab • Ragu
Ke Atas Soal
Tes Kemampuan Akademik SMP/MTs • Matematika Gratis & Otomatis